Решение задач по теории вероятностей

1. Вероятность того, что среди 5 вытащенных конфет окажется хотя бы одна конфета "Новосибирск":
   • Общее количество конфет: 12 + 4 = 16
   • Вероятность вытащить конфету "Новосибирск" = 4/16 = 1/4
   • Вероятность не вытащить конфету "Новосибирск" = 1 - 1/4 = 3/4
   • Вероятность того, что среди 5 конфет окажется хотя бы одна "Новосибирск": 1 - (3/4)^5 ≈ 0.7627
2. Вероятность того, что среди 7 банкоматов, в которых закончились деньги, ровно 4 установлены в торговых центрах:
   • Общее количество банкоматов: 15 + 12 = 27
   • Вероятность выбрать банкомат из торгового центра = 15/27
   • Вероятность выбрать банкомат из метро = 12/27
   • Вероятность того, что среди 7 банкоматов ровно 4 из торговых центров: C(7,4) (15/27)^4 (12/27)^3 ≈ 0.2181
3. Вероятность того, что из 12 дней Саша ровно 8 раз проспал на работу:
   • Вероятность проспать звонок будильника = 0.7
   • Вероятность не проспать звонок будильника = 0.3
   • Вероятность того, что из 12 дней ровно 8 раз проспал: C(12,8) (0.7)^8 (0.3)^4 ≈ 0.2362

Таким образом, решив данные задачи по теории вероятностей, мы получили вероятности наступления определенных событий в каждом из случаев.